Асинхронные электродвигатели (страница 2)

1. Определить угловую скорость вращении ротора асинхронного электродвигателя, если обмотка статора четырехполюсная, частота напряжения сети, к которой присоединен электродвигатель, 50 Гц и скольжение ротора равно 3,5%.Решение:
Частота токов, проходящих в обмотках статора, равна частоте напряжения сети: Кроме того, известно, что обмотка статора четырехполюсная, т. е. число пар полюсов р = 2.
Скорость вращения магнитного потока, вызываемого трехфазной системой токов, проходящих в обмотках статора, зависит от частоты этих токов и числа пар полюсов обмотки р, так как , откуда число оборотов в минуту вращающегося синхронно магнитного потока Угловая скорость вращения Вращение ротора асинхронного электродвигателя возможно лишь при наличии отставания ротора от вращающегося магнитного потока. Величина, характеризующая это отставание, называется скольжением: где — скорость вращения магнитного потока;
— скорость вращения ротора.
Подставив числовые значения, получим откуда Угловая скорость вращения ротора 2. На щитке асинхронного электродвигателя значится: 730 об/мин, 50 Гц.
Определить скольжение ротора, вращающегося с указанной скоростью, и число пар полюсов обмотки статора. Каким было скольжение ротора в первые мгновения пуска?Решение:
В табл. 13 синхронных скоростей вращения при частоте 50 Гц ближайшей скоростью вращения (по отношению к скорости ) является скорость .
Следовательно, скольжение ротора Число пар полюсов обмотки статора Число полюсов В момент пуска ротор неподвижен . Поэтому скольжение при пуске Такое значение имеет скольжение ротора в момент пуска любого асинхронного электродвигателя.

Таблица 13

р пар полюсов	1	2	3	4	5
n, об/мин	3000	1500	1000	750	600

3. В разрыв провода линии, соединяющей контактные кольца ротора асинхронного электродвигателя с трехфазным реостатом, введен магнитоэлектрический амперметр, шкала которого имеет нулевое значение посередине (рис. 80). Разомкнув рубильник, шунтировавший амперметр во время разбега ротора, не поднимая щеток, наблюдали за отклонениями амперметра: оказалось, что за полминуты указательная стрелка прибора совершила 60 полных колебаний.
Определить скорость вращения ротора в течение указанного промежутка времени, если обмотка статора шестиполюсная и частота напряжения сети 50 Гц.

Решение:
Полное колебание указательной стрелки соответствует полному периоду тока в обмотке ротора. Если 60 полных колебаний (периодов) произошло за полминуты, то число полных колебаний (периодов) в секунду равно двум. Следовательно, Магнитный поток в асинхронном электродвигателе вращается относительно ротора со скоростью, равной разности скоростей: причем частота тока в роторе

Подставив числовые значения, получим При шестиполюсной обмотке статора и частоте токов в цепи статора скорость вращения магнитного потока Подставим в выражение для величины откуда скорость вращения ротора Скольжение ротора 4. Когда трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором присоединили к сети с линейным напряжением 220 В, напряжение между контактными кольцами при разомкнутой обмотке ротора составило 90 В.
Определить коэффициент трансформации, рассматривая этот электродвигатель как трансформатор в режиме холостого хода, если обмотки статора и ротора соединены звездой.Решение:
Фазное напряжение на обмотке статора при схеме соединения звездой в раз меньше линейного напряжения. Следовательно, Фазное напряжение на обмотке ротора Коэффициент трансформации фазных напряжений 5. Асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором характеризуется отношением вращающих моментов соответственно при пуске и при номинальном режиме .
Можно ли осуществить пуск двигателя в случае полной его нагрузки на валу и понижения напряжения в сети на 5 и 10%? К сети присоединен статор.Решение:
Вращающий момент асинхронного двигателя прямо пропорционален квадрату напряжения в сети: Следовательно, если напряжение в сети понизится на 5% и составит , то вращающий момент Отношение
Так как пусковой момент при номинальном напряжении , то при понижении напряжения в сети на 5% пусковой момент Таким образом, пуск при этих условиях позволит электродвигателю развить вращающий момент больше номинального.
Если напряжение в сети понизится на 10% и составит , то вращающий момент Пусковой момент при указанном понижении напряжения Обозначим через долю, которую составляет пусковой вращающий момент от вращающего момента при номинальном напряжении. Тогда для возможности пуска электродвигателя при номинальной нагрузке должно быть выполнено равенство Поэтому при пуске электродвигателя напряжение сети может составлять от номинального напряжения долю Таким образом, при заданной кратности пускового момента от номинального понижение напряжения в сети может происходить на и пуск может быть осуществлен при номинальной нагрузке на валу электродвигателя.

6. Асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором типа А51-4 имеет следующие номинальные данные: ; кратность вращающих моментов .

Определить вращающие моменты: номинальный , максимальный и пусковой .Решение:
Номинальный вращающий момент можно определить из основного соотношения Вращающий момент измерен в и мощность Р — в Вт. При этом Если подставить сюда в качестве Р мощность, измеренную в киловаттах, то число будет в 1000 раз меньше.
Таким образом, при тех же единицах измерения вращающего момента получим Подставим величины номинального режима: Используя известные кратности моментов, максимальный вращающий момент пусковой вращающий момент 7. Асинхронный электродвигатель развивает номинальную мощность при номинальной скорости вращения ротора , имея перегрузочную способность 2,1.
Выразить зависимость между вращающим, моментом и скольжением ротора S электродвигателя.Решение:
Номинальный вращающий момент Перегрузочная способность l = 2,1 представляет собой отношение максимального вращающего момента к номинальному вращающему моменту . Следовательно, Номинальному вращающему моменту соответствует и номинальное скольжение где в качестве подставлена ближайшая большая (по отношению к ) синхронная скорость вращения магнитного потока статора.
Зависимость между вращающим моментом и скольжением ротора s в асинхронном двигателе выражается формулой где означает критическое скольжение, а и s соответствуют одному и тому же режиму работы. Если в левую часть подставить , то в качестве s следует подставить . Тогда можно определить критическое скольжение , при котором имеет место момент . В этом случае получается квадратное уравнение, из которого берут большее значение корня.
Так как Разделив на 0,238 левую и правую части равенства и сосредоточив все члены в одной стороне, получим Корни полученного квадратного уравнения Далее берется только больший из корней (при положительном знаке перед корнем): Подставив в формулу, выражающую зависимость между вращающим моментом и скольжением ротора s, численные значения , получим требуемую зависимость

Смотри полное содержание по представленным решенным задачам.