Каждый элементарный участок электрической сети сколь угодно малой длины имеет продольные и поперечные сопротивления. Поперечные сопротивления определяют токи утечки, появляющиеся вследствие несовершенства изоляции между проводами. Продольные сопротивления образованы активными составляющими проводов и индуктивностями двух противостоящих друг другу участков линии.

Следовательно, электрическая сеть или ее часть может быть представлена в виде совокупности элементарных участков, состоящих из последовательно включенных активного и индуктивного сопротивлений и параллельно включенных активной проводимости и емкости. При этом ток, входящий в каждый из этих элементарных участков, не равен току, выходящему из него.

Процессы в линиях передачи в общем случае исследуют на основании теории электрических цепей с распределенными параметрами. Однако относительно небольшая протяженность сетей напряжением до 35 кВ по сравнению с длиной волны позволяет считать ток в каждый момент времени в любой точке линии одинаковым. Поэтому можно рассматривать такие линии с сосредоточенными, а не распределенными параметрами.

Поскольку междуфазные сопротивления и емкости не оказывают значительного влияния на токи утечки на землю, то схема замещения трехфазной сети с изолированной нейтралью может быть представлена, как показано на рис. 1. 

Схема замещения трехфазной сети с изолированной нейтралью
Рис. 1. Схема замещения трехфазной сети с изолированной нейтралью

При этом приняты следующие обозначения:

  • комплексные фазные напряжения, равные по модулю — комплексные фазные напряжения, равные по модулю;
  • комплексные напряжения отдельных фаз сети относительно земли — комплексные напряжения отдельных фаз сети относительно земли;
  • комплексное напряжение смещения нейтрали — комплексное напряжение смещения нейтрали;
  • комплексные полные токи утечки на землю — комплексные полные токи утечки на землю;
  • активные сопротивления между отдельными фазами сети и землей — активные сопротивления между отдельными фазами сети и землей;
  • емкости проводов по отношению к земле — емкости проводов по отношению к земле.

Полные комплексные проводимости фаз сети относительно земли определяются по формуле
проводимости фаз сети относительно земли

Воспользуемся известным уравнением для напряжения смещения нейтрали, которое представим в виде
уравнение для напряжения смещения нейтрал
где

  • суммарная комплексная проводимость сети относительно земли — суммарная комплексная проводимость сети относительно земли;
  • модуль фазного напряжения сети — модуль фазного напряжения сети;
  • фазная комплексная проводимость сети — фазная комплексная проводимость сети относительно земли, которая равна нулю при равенстве проводимостей фаз;
  • фазный множитель, учитывающий сдвиг фаз — фазный множитель, учитывающий сдвиг фаз.

Так как ток утечки в фазе А
ток утечки в фазе А
то с учетом (1) получим
ток утечки

Аналогично найдем ток утечки в фазе В
ток утечки в фазе В
и в фазе С
ток утечки в фазе С

Соотношения (2) — (4) позволяют определить токи утечки в любой фазе сети при известных активных сопротивлениях и емкостях  активных сопротивлениях и емкостях относительно земли.

Из этих соотношений получаем выражения для токов однофазного глухого замыкания на землю различных фаз сети. Так, для тока замыкания в фазе А для тока замыкания в фазе имеем
для тока замыкания в фазе А
аналогично для фазы В
для тока замыкания в фазе B
и для фазы С
для тока замыкания в фазе C

Таким образом, для вычисления токов утечки отдельных фаз и токов замыкания на землю необходимо располагать сведениями о параметрах изоляции сети относительно земли активных сопротивлениях и емкостях. Для их определения разработаны специальные косвенные методы измерения.