Синхронные машины (страница 1)

Электромагнитные процессы в синхронной машине при холостом ходе

1. Условие задачи отражает важные соотношения, характеризующие форму кривой напряжения и поля возбуждения при холостом ходе синхронной машины. Это позволяет представить взаимосвязь между системой коэффициентов, определяющих форму напряжения и магнитного поля, и оценить порядок их числовых значений.
Числовые значения величин:
Определить: , а также новое значение р.

Решение:
Покажем схематично (рис. 9) синхронную машину, имеющую на роторе неявнополюсную распределенную двухполюсную обмотку возбуждения с длиной обмотанной части полюса b. Заданная по условию относительная длина обмотанной части полюса . Распределение вдоль расточки статора магнитодвижущей силы, образуемой этой обмоткой при протекании в ней тока возбуждения, представим ступенчатой кривой. При этом на необмотанной части полюса (большой зуб) МДС обмотки неизменна.
Индукция в зазоре . Поэтому кривая индукции повторяет по форме кривую МДС. Она также ступенчата с максимальным значением индукции на оси полюса:

При разложении ступенчато распределенной индукции в гармонический ряд первую гармоническую индукцию можно определить с помощью коэффициента формы поля возбуждения . Для рассматриваемой неявнополюсной машины Соответственно
Полный поток взаимной индукции где расчетный коэффициент полюсного перекрытия ; полюсное деление . Откуда Магнитный поток взаимной индукции, соответствующий первой гармонической индукции, Коэффициент потока возбуждения Коэффициент формы ЭДС определим по формуле Приравнивая выражения для полного потока и потока по первой гармонической , получаем откуда новое значение относительной длины обмотанной части полюса Ответ:

Электромагнитные процессы в синхронной машине при нагрузке

2. Задача относится к исследованию электромагнитных процессов явнополюсной синхронной машины при нагрузке и связана с учетом влияния поля якоря на поле возбуждения при насыщении. Решение задачи проводится графоаналитически с применением векторных диаграмм.
Числовые значения величин:
Нормальные характеристики намагничивания приведены в таблице 1.
Определить: Решение:
Необходимо выбрать масштаб для построения характеристик намагничивания. Выбор масштаба ориентировочно проводится из условия размещения кривых намагничивания в правой верхней части листа выбранного формата (рис. 10). В нашем случае при формате 330x200 мм .
Определим ток возбуждения без учета изменения потока рассеяния обмотки возбуждения. По данным таблице 1 в выбранном масштабе строим основную характеристику холостого хода . В масштабе откладываем вектор напряжения и под углом строим вектор тока в произвольном масштабе (здесь ).

ТАБЛИЦА 1. ДАННЫЕ НОРМАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ХОЛОСТОГО ХОДА И НАМАГНИЧИВАНИЯ НЕЯВНОПОЛЮСНЫХ СИНХРОННЫХ МАШИН

0,0

0,1

0,25

0,5

0,75

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0,0

0,116

0,29

0,58

0,83

1,0

1,2

1,2

1,33

1,46

1,51

0,0

0,116

0,29

0,58

0,84

1,02

1,28

1,28

1,47

-

-

0,0

0,116

0,29

0,58

0,87

1,16

1,74

2,32

-

-

-

0,0

0,005

0,0115

0,023

0,034

0,046

0,69

0,091

0,114

0,137

0,16

0,0

1,22

1,34

1,42

1,48

1,54

1,63

-

-

-

-

Чтобы определить результирующую ЭДС взаимной индукции , от конца вектора отложим вектор , длина которого ; в выбранном масштабе 0,2:0,2=1 см соответствует напряжению в относительных единицах. Измерив длину отрезка , получим .
По величине с помощью кривых (рисунок П 1.3) определим коэффициенты и вычислим значения главных индуктивных сопротивлений с учетом насыщения:

К вектору прибавим вектор , длина которого в масштабе напряжения . Конец комплекса определяет направление вектора (угол ) и направление оси (-q) машины. Ось d опережает ось (-q) на угол .
Определим продольную и поперечную составляющие тока, раскладывая ток по направлениям осей d и q: .
По полученным значениям составляющих тока определим соответствующие им ЭДС: По продолжению прямолинейного участка характеристики холостого хода находим эквивалентные МДС возбуждения: .
Рассчитаем МДС эквивалентную размагничивающему влиянию поперечной МДС на продольное поле: .

Чтобы определить результирующую МДС по продольной оси , спроектируем на направление оси (-q). Получим комплекс . По величине ЭДС с помощью характеристики холостого хода находим величину .
Полная МДС возбуждения В масштабе эти составляющие МДС на диаграмме представляются отрезками 1,2/0,2 = 6 см, 1,04/0,2 = 5,2 см и 0,064/0,2 = = 0,32 см соответственно.
Искомый ток возбуждения в относительных единицах равен полной МДС возбуждения Определим ток возбуждения при нагрузке с учетом изменения потока рассеяния обмотки возбуждения. Для этого построим частичные характеристики намагничивания по данным таблицы 2 (рис. 11). Выполним расчеты и построения, аналогичные предыдущим. Отличие состоит в определении результирующей МДС по продольной оси.

ТАБЛИЦА 2. ДАННЫЕ НОРМАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ХОЛОСТОГО ХОДА И НАМАГНИЧИВАНИЯ ЯВНОПОЛЮСНЫХ СИНХРОННЫХ МАШИН

0,0

0,1

0,2

0,3

0,5

0,75

1,0

1,25

1,5

1,75

2,0

0,0

0,106

0,212

0,318

0,53

0,8

1,0

1,225

1,23

1,26

1,3

0,0

0,106

0,212

0,318

0,53

0,8

1,0

1,2

1,28

1,31

1,35

0,0

0,106

0,212

0,318

0,53

0,8

1,06

1,325

1,59

1,855

2,12

0,0

0,026

0,052

0,078

0,131

0,196

0,262

0,328

0,393

0,458

0,525

0,0

1,5

1,675

1,75

-

-

-

-

-

-

-

С помощью частичной характеристики по величине сначала определим значение без учета магнитного напряжения ротора, , а затем найдем МДС возбуждения без учета магнитного напряжения ротора: По частичной характеристике определим поток рассеяния , соответствующий МДС .
Поток в полюсе По частичной характеристике найдем соответствующее магнитное напряжение ротора.Полную МДС возбуждения и искомый ток возбуждения в относительных единицах определим как сумму Как видно, МДС возбуждения, определенная этим способом больше МДС, найденной без учета изменения потока рассеяния обмотки возбуждения на величину 2,514 - 2,3 = 0,214 о.е.
Ответ:

Характеристики синхронного генератора при автономной нагрузке

3. Задача относится к определению и графическим построениям характеристик синхронного генератора при автономной нагрузке. Регулировочная характеристика генератора - это зависимость тока возбуждения от тока якоря при постоянных напряжении, угловой скорости вращения в угле нагрузки . Без учета насыщения искомую характеристику можно получить аналитически, для учета насыщения необходимы графические построения с использованием характеристики намагничивания, диаграммы напряжений и МДС.
Числовые значения величин:
Характеристика холостого хода определяется по данным из таблицы 1.
Определить с учетом и без учета насыщения.Решение:
Регулировочную характеристику без учета насыщения определим с помощью выражения которое в относительных единицах для запишется в виде Вместо ЭДС введем ток возбуждения , определяемый по спрямленной нормальной характеристике холостого хода, построенной по данным таблицы 1 в масштабе (рис. 12).

Индуктивное сопротивление якоря . Для заданного значения аналитическое выражение регулировочной характеристики имеет вид Задаваясь пятью значениями токов в диапазоне от 0 до 1, найдем соответствующие значения тока возбуждения: Для учета насыщения при построении регулировочной характеристики воспользуемся диаграммой напряжения и МДС. При этом для правильной оценки влияния насыщения примем, что ток возбуждения в режиме холостого хода одинаков для обоих случаев, .
В выбранном масштабе построим комплекс напряжения , соответствующий , и под углом - вектор тока в масштабе .
Для тока построим комплекс в масштабе напряжения и получим вектор результирующей ЭДС .
С помощью основной характеристики намагничивания по значению определим величину МДС, (рис. 12), для чего отложим на диаграмме комплекс МДС опережающий на угол .
По заданному значению главного индуктивного сопротивления определим ЭДС взаимной индукции и с помощью спрямленной характеристики холостого хода найдем значение эквивалентной МДС возбуждения .
Имея в виду, что МДС совпадает по фазе с током , a , определим графически относительную величину МДС возбуждения и равный ей по величине в относительных единицах ток возбуждения .
Повторив указанные выше действия для значения токов , получим пять точек регулировочной характеристики: Третья строка соответствует точкам регулировочной характеристики, определенной без учета насыщения.
Как видно, регулировочные характеристики, построенные с учетом насыщения, мало отличаются от характеристик, рассчитанных без учета насыщения.
Ответ: см. регулировочные характеристики.

Смотри полное содержание по представленным решенным задачам.