Расчет сети по потере напряжения
Освещение > Подробный расчет осветительной сети
РАСЧЕТ ОСВЕТИТЕЛЬНОЙ СЕТИ ПО ПОТЕРЕ НАПРЯЖЕНИЯ
Величина располагаемых (допустимых) потерь напряжения в сети определяется из выражения
(12-6)
где 
- располагаемая потеря напряжения в сети; 
- номинальное напряжение при холостом ходе трансформатора; 
- допускаемое напряжение у наиболее удаленных ламп; 
- потеря напряжения в трансформаторе, приведенная ко вторичному напряжению. Все значения в формуле (12-6) указаны в процентах.
Потеря напряжения 
зависит от мощности трансформатора, его загрузки, коэффициента мощности питаемых электроприемников и определяется с достаточным приближением по формуле
(12-7)
где b - коэффициент загрузки трансформатора; 
- активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания трансформатора; cosj - коэффициент мощности на зажимах вторичной обмотки трансформатора.
Значения 
определяются следующими выражениями;
(12-8)
(12-9)
где 
- потери короткого замыкания, кВт; 
- номинальная мощность трансформатора, кВА; 
- напряжение короткого замыкания, %.
Значения 
приводятся в каталогах на трансформаторы.
Пример.
Мощность трансформатора Рн = 400 кВA; cosj=0,95; b=0,9. Определить 
в сети рабочего освещения производственного здания.
Для трансформатора 400 кВА из каталога находим:
Рк = 5,5 кВт и Uк=4,5%,
откуда
Принимая 
, находим 
Допустимые потери напряжения в осветительной сети для наиболее распространенных мощностей трансформаторов приведены в табл. 12-6.
Эти потери рассчитаны для 
, равного 97,5%, и при иных значениях должны быть соответственно изменены.
В общем виде потеря напряжения в сети определяется по формулам:
в сетях без индуктивности
(12-10)
в сетях с индуктивностью
(12-11)
где I - расчетный ток линии, A; R - активное сопротивление линии, Ом; X - индуктивное сопротивление линии, Ом; cosj - коэффициент мощности нагрузки.
Активное сопротивление R (в омах) проводов и кабелей из цветных металлов (меди, алюминия) определяется по одной из следующих формул:
(12-12)
(12-13)
где r - удельное сопротивление проводника, Омм; g - удельная проводимость проводника, См/м; s - сечение проводника, мм2; L - длина линии, м.
Значения r и g с учетом средней эксплуатационной температуры осветительных проводников 35° С могут быть приняты:
для алюминиевых проводников
для медных проводников
Активные сопротивления проводников, а также средние значения индуктивных сопротивлений при различных сечениях и способах прокладки указаны в табл. 12-7.
Для стальных проводов активное и внутреннее индуктивное сопротивления зависят от значения протекающего по проводу переменного тока.
Активное и внутреннее индуктивное, а также внешнее индуктивное сопротивления воздушных линий, выполненных стальными проводами марки ПСО, приведены в табл. 12-8.
Если выразить 
в процентах от номинального напряжения Uн, а ток нагрузки через мощность в киловаттах, то формула (12-10) примет вид:
для двухпроводной сети (однофазной, двухфазной без нуля или постоянного тока)
(12-14)
для четырехпроводной трехфазной с нулем и трехфазной трехпроводной без нуля сети
(12-15)
для трехпроводной двухфазной с нулем сети
(12-16)
где g - удельная проводимость проводника, См/м; s - сечение проводника, мм2; Uн - номинальное напряжение сети (для трех- и двухфазных сетей - линейное напряжение), В; М - момент нагрузки, равный произведению нагрузки Р, кВт, на длину линии L м, и определяемый по схемам рис. 12-2.
В схеме по рис. 12-2, б предпочтителен второй вид формулы для М, позволяющий определить 
по отдельным участкам; в схеме по рис. 12-2, в, характерной для групповой сети, положение центра нагрузки в ряде случаев допускается определять приближенно.
При заданных номинальном напряжении сети и материале проводника
(12-17)
(12-18)
где С - коэффициент, значение которого при различных напряжениях и материале проводника приведено в табл. 12-9.
В практических расчетах следует пользоваться таблицами моментов (табл. 12-11-12-19), позволяющими по заданным М и 
найти s или по s и М определить 
.
Пример.
Линия напряжением 220/127 В длиной 120 м выполняется алюминиевыми проводами и питает щиток с нагрузкой 8 кВт; cosj=1. Рассчитать ее на потерю напряжения 2%.
По табл. 12-12 ближайшее сечение провода 35 мм2. При этом сечении по той же таблице находим фактическое 
.
При расчете разветвленной питающей сети и при одновременном расчете питающей и групповой сетей распределение 
между участками сети следует производить по условиям общего минимума расхода проводникового металла (что в большинстве случаев достаточно близко совпадает и с минимум затрат на осветительную сеть).
Сечение каждого участка сети определяется по 
, располагаемой от начала данного участка до конца сети, и приведенному моменту 
, определяемому по формуле
(12-19)
где 
- сумма моментов данного и всех последующих по направлению тока участков с тем же числом проводов в линии, что и на данном участке; 
- сумма моментов питаемых через данный участок линий с иным числом проводов, чем на данном участке; a - коэффициент приведения моментов (см. табл. 12-10).
Определив по 
сечение s данного участка (сечения начальных участков предпочтительно округлять до стандартного в большую сторону), по s и фактическому моменту участка находим его действительное 
. Последующие участки рассчитываем аналогично на остающуюся потерю напряжения. При раздельном расчете питающей и групповой сетей целесообразное распределение между ними 
определяется приближенно, по возможности исходя из ожидаемого соотношения моментов и с учетом a.
Пример.
Рассчитать на минимум металла сеть на напряжение 380/220 В, показанную на рис. 12-3. Провода алюминиевые. Полное 
.
По табл. 12-11 выбираем 
, при этом сечении и 
по той же таблице определяем 
.
Для верхней ветви 
и располагаемая 
.
По табл. 12-11 выбираем 
; при этом сечении и 
находим, что 
.
На каждую из линий групповой сети остается 
, что при m=60 по табл. 12-13 соответствует сечению 10 мм2.
Описанные схемы расчета предполагают симметричную нагрузку всех фаз одной линии.
Основным (хотя и не вполне исчерпывающим) критерием для отнесения линий к симметричным является приблизительное равенство моментов нагрузки отдельных фаз при нормальном режиме работы.
В этих случаях, хотя 
для отдельных фаз и может несколько различаться, часто оказывается достаточным обеспечить его среднее значение.
В соответствии с этим при обеспечении приблизительного равенства моментов могут рассчитываться как симметричные:
а) линии питающей сети;
б) групповые линии, питающие многоламповые светильники или блоки светильников с равномерной загрузкой фаз в каждой точке присоединения нагрузки;
в) групповые линии при схеме присоединения ламп в порядке А, В, С, С, В, А;
г) то же, при схеме присоединения в порядке А, В, С, А, В, С, при числе ламп начиная примерно от 9, хотя точный расчет (см. пример) может привести в этом случае к различным сечениям фазных проводов.
Остальные линии рассматриваются как несимметричные; групповые же двух-и трехфазные линии с местными выключателями, а также рассчитанные на создание при отключении со щитка одной-двух фаз полной освещенности на части площади во всех случаях рассчитываются как однофазные группы, хотя и имеют общий нулевой провод.
Потеря напряжения для любой из фаз несимметричных четырехпроводных линий может быть определена по формуле
(12-20)
где 
- момент нагрузки любой данной фазы; Мв, Мс - моменты нагрузки двух других фаз; 
- сечение провода данной фазы; 
- сечение нулевого провода; С - коэффициент (табл. 12-9) для двухпроводных линий.
Первый член формулы дает потерю напряжения в фазном, второй - в нулевом проводе. Моменты нагрузки каждой фазы должны учитываться до последней лампы этой фазы, но не дальше, чем до последней лампы той фазы, в которой определяется потеря напряжения.
Пример.
Рассчитать на потерю напряжения 2% линию на напряжение 380/220В, выполненную алюминиевыми проводами. Схема линии с лампами накаливания 1 кВт каждая показана на рис. 12-4.
Для фазы С:
Если предположить, что сечение нулевого провода равно половине сечения провода фазы С, то из формулы (12-20) следует:
откуда 
(с недостатком); 
(с избытком).
Для фазы А:
причем два последних момента подсчитаны только до последней лампы фазы А.
При уже выбранном 
потеря в нулевом проводе для фазы А составит
следовательно, в фазовом проводе фазы А может быть допущена потеря напряжения 2+0,3= 2,3%.
Первый член формулы (12-20) позволяет найти
Аналогично может быть рассчитана фаза В. Потеря напряжения в трехфазных несимметричных сетях, при питании ламп линейным напряжением, при прямом следовании фаз при одинаковом R всех проводов определяется по формуле
(12-21)
Аналогично определяется 
.
При обратном следований фаз 
при разных cosj может оказаться выше, поэтому дополнительно производится проверка 
и при обратном следовании фаз. В этом случае в формуле (12-21) следует поменять на обратные знаки у углов 120°, стоящих под знаком cos и sin, т. е. формула (12-21) приобретает вид:
(12-22)
В формулах (12-21) и (12-22) 
потеря напряжения, %; IАВ, ICA, IBC - фазные токи (токи нагрузки), A; R и X -активное и индуктивное сопротивления линий, Ом.
Пример.
Определить 
в трехфазной линии на напряжение 380 В, выполненной кабелем АВВБ-1 (3 X 35 + 1 X 16) и питающей две ксеноновые лампы (рис. 12-5). Мощность каждой лампы Р=20 кВт, cosj=0,9.
По табл. 12-7 для кабеля с алюминиевыми жилами сечением 35 мм2 находим r=0,95 Ом/км, x=0,075 Ом/км:
Ток лампы (фазный ток)
или 6% Uн; 
(согласно рис. 12-5).
При питании газоразрядных ламп и других электроприемников с cosj, меньшим 1, полная потеря напряжения 
(в процентах) определяется из выражения
(12-23)
где 
- активная составляющая потери напряжения, определяемая по таблицам моментов (табл. 12-11-12-19), %; 
- поправочный коэффициент, учитывающий реактивную составляющую потери напряжения и принимаемый по табл. 12-23.
Пример.
Нагрузка электроосвещения мощностью Р=100 кВт, расположенная на расстоянии L = 50 м от подстанции, питается кабелем АВВГ-1 (4 X 50). Напряжение сети 380/220 В; cosj=0,6. Определить 
.
Решение.
По табл. 12-11 находим 
; по табл. 12-23 
, следовательно, 
Определение 
в линии, выполненной стальными проводами (указанные провода применяются в осветительных сетях крайне редко: в основном при малых токах нагрузки), производится по формулам:
трехфазная линия
(12-24)
двухфазная с нулем линия
(12-25)
однофазная линия
(12-26)
где 
- потеря напряжения, %; 
- фазное напряжение сети, В; r - активное сопротивление стального провода по табл. 12-8, Ом/км; x' - внешнее индуктивное сопротивление стального провода по табл. 12-8, Ом/км; х" - внутреннее индуктивное сопротивление стального провода по табл. 12-8, Ом/км; I - нагрузка линии, A; L - длина линии, км.
При определении сечения линии по потере напряжения задаются сечением стального провода и проверяют принятое сечение на потерю напряжения по формулам (12-24)-(12-26).
Определение 
в шинопроводах производится: для шинопроводов типа ШРА - по табл. 12-24; для шинопроводов типа ШОС-67 - аналогично определению 
для кабельных и трубных проводок, исходя из сечения медных проводников, равного 6 мм2.
Смотри ещё по разделу расчет осветительной сети :