Освещение > Подробный расчет осветительной сети

РАСЧЕТ ОСВЕТИТЕЛЬНОЙ СЕТИ ПО ПОТЕРЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Величина располагаемых (допустимых) потерь напряжения в сети определяется из выражения

(12-6)

где - располагаемая потеря напряжения в сети; - номинальное напряжение при холостом ходе трансформатора; - допускаемое напряжение у наиболее удаленных ламп; - потеря напряжения в трансформаторе, приведенная ко вторичному напряжению. Все значения в формуле (12-6) указаны в процентах.

Потеря напряжения зависит от мощности трансформатора, его загрузки, коэффициента мощности питаемых электроприемников и определяется с достаточным приближением по формуле

(12-7)

где b - коэффициент загрузки трансформатора; - активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания трансформатора; cosj - коэффициент мощности на зажимах вторичной обмотки трансформатора.

Значения определяются следующими выражениями;

(12-8)

(12-9)

где - потери короткого замыкания, кВт; - номинальная мощность трансформатора, кВА; - напряжение короткого замыкания, %.

Значения приводятся в каталогах на трансформаторы.

Пример.

Мощность трансформатора Рн = 400 кВA; cosj=0,95; b=0,9. Определить в сети рабочего освещения производственного здания.

Для трансформатора 400 кВА из каталога находим:

Рк = 5,5 кВт и Uк=4,5%,

откуда

Принимая , находим

Допустимые потери напряжения в осветительной сети для наиболее распространенных мощностей трансформаторов приведены в табл. 12-6.

Эти потери рассчитаны для , равного 97,5%, и при иных значениях должны быть соответственно изменены.

В общем виде потеря напряжения в сети определяется по формулам:

в сетях без индуктивности

(12-10)

в сетях с индуктивностью

(12-11)

где I - расчетный ток линии, A; R - активное сопротивление линии, Ом; X - индуктивное сопротивление линии, Ом; cosj - коэффициент мощности нагрузки.

Активное сопротивление R (в омах) проводов и кабелей из цветных металлов (меди, алюминия) определяется по одной из следующих формул:

(12-12)

(12-13)

где r - удельное сопротивление проводника, Омм; g - удельная проводимость проводника, См/м; s - сечение проводника, мм2; L - длина линии, м.

Значения r и g с учетом средней эксплуатационной температуры осветительных проводников 35° С могут быть приняты:

для алюминиевых проводников

для медных проводников

Активные сопротивления проводников, а также средние значения индуктивных сопротивлений при различных сечениях и способах прокладки указаны в табл. 12-7.

Для стальных проводов активное и внутреннее индуктивное сопротивления зависят от значения протекающего по проводу переменного тока.

Активное и внутреннее индуктивное, а также внешнее индуктивное сопротивления воздушных линий, выполненных стальными проводами марки ПСО, приведены в табл. 12-8.

Если выразить в процентах от номинального напряжения Uн, а ток нагрузки через мощность в киловаттах, то формула (12-10) примет вид:

для двухпроводной сети (однофазной, двухфазной без нуля или постоянного тока)

(12-14)

для четырехпроводной трехфазной с нулем и трехфазной трехпроводной без нуля сети

(12-15)

для трехпроводной двухфазной с нулем сети

(12-16)

где g - удельная проводимость проводника, См/м; s - сечение проводника, мм2; Uн - номинальное напряжение сети (для трех- и двухфазных сетей - линейное напряжение), В; М - момент нагрузки, равный произведению нагрузки Р, кВт, на длину линии L м, и определяемый по схемам рис. 12-2.

В схеме по рис. 12-2, б предпочтителен второй вид формулы для М, позволяющий определить по отдельным участкам; в схеме по рис. 12-2, в, характерной для групповой сети, положение центра нагрузки в ряде случаев допускается определять приближенно.

При заданных номинальном напряжении сети и материале проводника

(12-17)

(12-18)

где С - коэффициент, значение которого при различных напряжениях и материале проводника приведено в табл. 12-9.

В практических расчетах следует пользоваться таблицами моментов (табл. 12-11-12-19), позволяющими по заданным М и найти s или по s и М определить .

Пример.

Линия напряжением 220/127 В длиной 120 м выполняется алюминиевыми проводами и питает щиток с нагрузкой 8 кВт; cosj=1. Рассчитать ее на потерю напряжения 2%.

По табл. 12-12 ближайшее сечение провода 35 мм2. При этом сечении по той же таблице находим фактическое .

При расчете разветвленной питающей сети и при одновременном расчете питающей и групповой сетей распределение между участками сети следует производить по условиям общего минимума расхода проводникового металла (что в большинстве случаев достаточно близко совпадает и с минимум затрат на осветительную сеть).

Сечение каждого участка сети определяется по , располагаемой от начала данного участка до конца сети, и приведенному моменту , определяемому по формуле

(12-19)

где - сумма моментов данного и всех последующих по направлению тока участков с тем же числом проводов в линии, что и на данном участке; - сумма моментов питаемых через данный участок линий с иным числом проводов, чем на данном участке; a - коэффициент приведения моментов (см. табл. 12-10).

Определив по сечение s данного участка (сечения начальных участков предпочтительно округлять до стандартного в большую сторону), по s и фактическому моменту участка находим его действительное . Последующие участки рассчитываем аналогично на остающуюся потерю напряжения. При раздельном расчете питающей и групповой сетей целесообразное распределение между ними определяется приближенно, по возможности исходя из ожидаемого соотношения моментов и с учетом a.

Пример.

Рассчитать на минимум металла сеть на напряжение 380/220 В, показанную на рис. 12-3. Провода алюминиевые. Полное .

По табл. 12-11 выбираем , при этом сечении и по той же таблице определяем .

Для верхней ветви и располагаемая .

По табл. 12-11 выбираем ; при этом сечении и находим, что .

На каждую из линий групповой сети остается , что при m=60 по табл. 12-13 соответствует сечению 10 мм2.

Описанные схемы расчета предполагают симметричную нагрузку всех фаз одной линии.

Основным (хотя и не вполне исчерпывающим) критерием для отнесения линий к симметричным является приблизительное равенство моментов нагрузки отдельных фаз при нормальном режиме работы.

В этих случаях, хотя для отдельных фаз и может несколько различаться, часто оказывается достаточным обеспечить его среднее значение.

В соответствии с этим при обеспечении приблизительного равенства моментов могут рассчитываться как симметричные:

а) линии питающей сети;

б) групповые линии, питающие многоламповые светильники или блоки светильников с равномерной загрузкой фаз в каждой точке присоединения нагрузки;

в) групповые линии при схеме присоединения ламп в порядке А, В, С, С, В, А;

г) то же, при схеме присоединения в порядке А, В, С, А, В, С, при числе ламп начиная примерно от 9, хотя точный расчет (см. пример) может привести в этом случае к различным сечениям фазных проводов.

Остальные линии рассматриваются как несимметричные; групповые же двух-и трехфазные линии с местными выключателями, а также рассчитанные на создание при отключении со щитка одной-двух фаз полной освещенности на части площади во всех случаях рассчитываются как однофазные группы, хотя и имеют общий нулевой провод.

Потеря напряжения для любой из фаз несимметричных четырехпроводных линий может быть определена по формуле

(12-20)

где - момент нагрузки любой данной фазы; Мв, Мс - моменты нагрузки двух других фаз; - сечение провода данной фазы; - сечение нулевого провода; С - коэффициент (табл. 12-9) для двухпроводных линий.

Первый член формулы дает потерю напряжения в фазном, второй - в нулевом проводе. Моменты нагрузки каждой фазы должны учитываться до последней лампы этой фазы, но не дальше, чем до последней лампы той фазы, в которой определяется потеря напряжения.

Пример.

Рассчитать на потерю напряжения 2% линию на напряжение 380/220В, выполненную алюминиевыми проводами. Схема линии с лампами накаливания 1 кВт каждая показана на рис. 12-4.

Для фазы С:

Если предположить, что сечение нулевого провода равно половине сечения провода фазы С, то из формулы (12-20) следует:

откуда (с недостатком); (с избытком).

Для фазы А:

причем два последних момента подсчитаны только до последней лампы фазы А.

При уже выбранном потеря в нулевом проводе для фазы А составит

следовательно, в фазовом проводе фазы А может быть допущена потеря напряжения 2+0,3= 2,3%.

Первый член формулы (12-20) позволяет найти

Аналогично может быть рассчитана фаза В. Потеря напряжения в трехфазных несимметричных сетях, при питании ламп линейным напряжением, при прямом следовании фаз при одинаковом R всех проводов определяется по формуле

(12-21)

Аналогично определяется .

При обратном следований фаз при разных cosj может оказаться выше, поэтому дополнительно производится проверка и при обратном следовании фаз. В этом случае в формуле (12-21) следует поменять на обратные знаки у углов 120°, стоящих под знаком cos и sin, т. е. формула (12-21) приобретает вид:

(12-22)

В формулах (12-21) и (12-22) потеря напряжения, %; IАВ, ICA, IBC - фазные токи (токи нагрузки), A; R и X -активное и индуктивное сопротивления линий, Ом.

Пример.

Определить в трехфазной линии на напряжение 380 В, выполненной кабелем АВВБ-1 (3 X 35 + 1 X 16) и питающей две ксеноновые лампы (рис. 12-5). Мощность каждой лампы Р=20 кВт, cosj=0,9.

По табл. 12-7 для кабеля с алюминиевыми жилами сечением 35 мм2 находим r=0,95 Ом/км, x=0,075 Ом/км:

Ток лампы (фазный ток)

или 6% Uн; (согласно рис. 12-5).

При питании газоразрядных ламп и других электроприемников с cosj, меньшим 1, полная потеря напряжения (в процентах) определяется из выражения

(12-23)

где - активная составляющая потери напряжения, определяемая по таблицам моментов (табл. 12-11-12-19), %; - поправочный коэффициент, учитывающий реактивную составляющую потери напряжения и принимаемый по табл. 12-23.

Пример.

Нагрузка электроосвещения мощностью Р=100 кВт, расположенная на расстоянии L = 50 м от подстанции, питается кабелем АВВГ-1 (4 X 50). Напряжение сети 380/220 В; cosj=0,6. Определить .

Решение.

По табл. 12-11 находим ; по табл. 12-23 , следовательно,

Определение в линии, выполненной стальными проводами (указанные провода применяются в осветительных сетях крайне редко: в основном при малых токах нагрузки), производится по формулам:

трехфазная линия

(12-24)

двухфазная с нулем линия

(12-25)

однофазная линия

(12-26)

где - потеря напряжения, %; - фазное напряжение сети, В; r - активное сопротивление стального провода по табл. 12-8, Ом/км; x' - внешнее индуктивное сопротивление стального провода по табл. 12-8, Ом/км; х" - внутреннее индуктивное сопротивление стального провода по табл. 12-8, Ом/км; I - нагрузка линии, A; L - длина линии, км.

При определении сечения линии по потере напряжения задаются сечением стального провода и проверяют принятое сечение на потерю напряжения по формулам (12-24)-(12-26).

Определение в шинопроводах производится: для шинопроводов типа ШРА - по табл. 12-24; для шинопроводов типа ШОС-67 - аналогично определению для кабельных и трубных проводок, исходя из сечения медных проводников, равного 6 мм2.

Смотри ещё по разделу расчет осветительной сети :