Напряжение и токи при параллельном соединении резистивного, индуктивного и емкостного элементов

Пусть к цепи, схема которой состоит из параллельного соединения элементов r, L и С (рис. 3.12), приложено напряжение

Определим токи во всех ветвях. По первому закону Кирхгофа

или

Вводя для заданного синусоидального напряжения изображающее его комплексное напряжение , применим для каждой ветви закон Ома в комплексной форме. В результате получим

Из полученных выражений видно, что ток в сопротивлении совпадает по фазе с напряжением, ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на угол p/2, а ток в емкости опережает напряжение по фазе на угол p/2. Векторная диаграмма напряжения и токов при показана на рис. 3.13.

Подставив выражения комплексных токов в уравнение первого закона Кирхгофа, найдем, что

или

От значения аргумента комплексной величины в квадратных скобках, на которую умножается комплексное напряжение, зависит разность фаз напряжения и тока. Так как под разностью фаз понимается значение и, следовательно, , то аргумент комплексной величины в квадратных скобках следует обозначить -j:

где , или

Из (3.30) следует, что

На основании этих данных

Дополнительно по теме